Tekie è nato in Eritrea, all'età di 9 anni si è trasferito con la famiglia presso la città svedese di Göteborg.[1] A livello di settore giovanile si è diviso tra il Marieholm BoIK e il Gunnilse, oltre a qualche mese nel vivaio dell'IFK Norrköping a partire dall'agosto 2013.[2]
Nel 2014 è stato mandato a farsi le ossa al Sylvia, squadra minore della città di Norrköping impegnata nel campionato di Division 1.
Rientrato all'IFK Norrköping, è entrato nel giro della prima squadra. Ha esordito in Allsvenskan il 5 aprile 2015, alla prima giornata di campionato, quando al 29' minuto ha sostituito l'infortunato Nicklas Bärkroth.[3] Quel campionato viene vinto a sorpresa proprio dall'IFK Norrköping, il contributo di Tekie è di 6 presenze e un assist. Non figura tra i 18 convocati per la Supercoppa 2015.[4]
Nel corso del campionato successivo si ritaglia maggiore spazio, partendo titolare in buona parte delle partite disputate.
Nel gennaio 2017 il diciannovenne Tekie è passato ai belgi del Gent, con cui ha firmato un contratto di tre anni e mezzo. Il trasferimento è costato circa 16 milioni di corone svedesi.[5] Nel dicembre 2017 ha prolungato fino al 2021, per essere poi ceduto in prestito senza diritto di riscatto all'Östersund per 18 mesi fino all'estate 2019.[6]
Di rientro dal prestito tuttavia non ha più giocato per il Gent, poiché nel settembre ha rescisso il contratto e si è accasato al Fortuna Sittard per due anni con un'opzione per una eventuale terza stagione.[7]
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