Nato a Linz[senzafonte] e originario di Eidenberg, Koll iniziò a partecipare a gare FIS del gennaio del 1998 ed esordì in Coppa Europa il 22 gennaio 2001, piazzandosi 47º nello slalom speciale di Donnersbachwald. Un anno più tardi ottenne il primo risultato importante della carriera ai Mondiali juniores di Tarvisio, aggiudicandosi la medaglia di bronzo nella combinata.
La sua prima gara di Coppa del Mondo fu, il 4 dicembre 2005, lo slalom speciale di Beaver Creek, che però non finì. Pochi giorni dopo, il 13 dicembre in Alta Badia, salì per la prima volta sul podio in Coppa Europa (3º in slalom speciale).
Stagioni 2007-2010
Nel 2006-2007 in Coppa Europa disputò una buona stagione: con le sue vittorie di carriera nel circuito (il 13 gennaio a Donnersbachwald e il 16 febbraio a Oberjoch, sempre in slalom speciale) e altri tre podi arrivò infatti secondo nella classifica generale e primo in quella di slalom speciale. Ottenne il suo miglior piazzamento in Coppa del Mondo, 12º in slalom speciale, l'11 novembre 2007 a Reiteralm.
Disputò la sua ultima gara nel massimo circuito internazionale, lo slalom speciale di Kitzbühel che non completò, il 24 gennaio 2010 e nel marzo successivo si ritirò. La sua ultima gara in carriera fu lo slalom speciale dei Campionati austriaci 2010, il 17 marzo a Innerkrems, nel quale si laureò per la seconda volta campione nazionale nella specialità; in carriera non prese parte né a rassegne olimpiche né iridate.
(DE) Alexander Koll, su oesv.at - ÖSV-Siegertafel, Federazione sciistica dell'Austria (Österreichischer Skiverband). URL consultato il 7 novembre 2015.
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