Nel 1920 prese parte ai Giochi olimpici di Anversa, conquistando la medaglia d'argento con la misura di 3,70m, alle spalle dello statunitense Frank Foss. Nel 1924 ritentò l'avventura olimpica ai Giochi di Parigi, fermandosi alla base del podio, in quarta posizione.
Petersen fu sei volte campione nazionale danese del salto con l'asta e migliorò il record nazionale per ben otto volte, portandolo da 3,69m a 4,03m nel 1925. Conquistò anche tre titoli nazionali nella staffetta 4×100 metri e cinque in gare di ginnastica a squadre tra il 1921 e il 1927.
Si ritirò dalla carriera sportiva prima dei Giochi olimpici del 1928 a causa della tubercolosi.
Record nazionali
Salto con l'asta: 4,03 m (1925)
Palmarès
Anno
Manifestazione
Sede
Evento
Risultato
Prestazione
Note
1920
Giochi olimpici
Anversa
Salto con l'asta
Argento
3,70 m
1924
Giochi olimpici
Parigi
Salto con l'asta
4º
3,90 m
Campionati nazionali
6 volte campione danese del salto con l'asta (1920, 1921, 1923, 1925, 1926, 1927)
3 volte campione danese della staffetta 4×100 metri (1919, 1920, 1922)
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