Prese parte ai Giochi olimpici di Stoccolma 1912 dove riuscì a qualificarsi per la finale dei 10000 metri, anche se poi non vi prese parte. Fu medaglia di bronzo nella corsa campestre e la sua prestazione contribuì alla medaglia d'oro svedese per la corsa campestre a squadre, vinta da Eke insieme a Hjalmar Andersson e Josef Ternström.
Dopo l'esperienza olimpica si trasferì a New York, dove si tesserò per l'Irish American Athletic Club.
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