Nosková in carriera ha vinto 6 titoli in singolare e 1 titolo in doppio nel circuito ITF. Il 22 agosto 2022, ha raggiunto il best ranking in singolare e in doppio rispettivamente alla 87ª e alla 212ª posizione mondiale.
Ha fatto il suo debutto in un tabellone principale del Grande Slam agli Open di Francia nel 2022 dopo aver vinto i match di qualificazione, diventando la più giovane giocatrice ceca a competere in una Major dopo Nicole Vaidišová (17 anni e 127 giorni) agli US Open del 2006 e la più giovane giocatrice a qualificarsi per il torneo dopo l'allora sedicenne Michelle Larcher de Brito nel 2009.[2][3]
A luglio 2022 riceve una wildcard per il tabellone principale del Prague Open e raggiunge la semifinale, sconfiggendo anche la numero 5 del seeding Alizé Cornet al secondo turno. Viene fermata dalla futura vincitrice del torneo e connazionale Marie Bouzková.
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