Compete dal 2010 come frenatore per la nazionale sudcoreana. Esordì in Coppa del Mondo nella stagione 2010/11 classificandosi quindicesimo a Park City nel bob a due, ottenne il suo primo podio il 28 novembre 2015 ad Altenberg nel bob a due e la sua prima vittoria a Whistler il 22 gennaio 2016, sempre nella specialità a due e in coppia con Won Yun-jong.
Seo Young-woo (dietro) e Won Yun-jong in gara ai Giochi di Soči 2014
Ha partecipato a due edizioni dei Giochi olimpici invernali: a Soči 2014 si classificò sedicesimo nel bob a due e diciottesimo nel bob a quattro. Quattro anni dopo, a Pyeongchang 2018, conquistò davanti al proprio pubblico la prima medaglia olimpica per la Corea del Sud (e in generale per una nazione asiatica) nella storia di questa disciplina: vinse infatti l'argento nel bob a quattro con i compagni Won Yun-jong, Jun Jung-lin, e Kim Dong-hyun; nella gara biposto si piazzò invece al sesto posto con Won Yun-jong.
Seo Young-woo (dietro) e Won Yun-jong in gara ai campionati mondiali di Altenberg 2021
Prese inoltre parte a sei edizioni dei campionati mondiali; nel dettaglio i suoi risultati nelle prove iridate sono stati, nel bob a due: ventiseiesimo a Lake Placid 2012, quinto a Winterberg 2015, settimo a Igls 2016, ventunesimo a Schönau am Königssee 2017, settimo a Whistler 2019 e quindicesimo ad Altenberg 2021; nel bob a quattro: diciassettesimo a Lake Placid 2012 e diciottesimo a Winterberg 2015.
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