Iniziò con successo sulla distanza dei 400m piani a Schwerin nei meeting giovanili. Successivamente cambiò e passò agli 800m piani così come la sua connazionale Christine Wachtel, che fu anche la sua principale rivale.
Vinse il suo primo titolo nazionale nel 1986, e fu seconda agli Europei 1986 a Stoccarda, dietro alla sovietica Nadija Olizarenko. L'anno successivo fu argento ai Mondiali indoor dietro alla Wachtel, ma si prese la rivincita nel mondiale all'aperto. La Wodars conquistò allo stesso modo anche l'oro olimpico.
Wodars vinse l'oro poi anche agli Europei 1990 a Spalato, il suo ultimo titolo. Divorziò e prese parte come Sigrun Grau ai Mondiali 1991 ed ai Giochi olimpici di Barcellona 1992 ma in entrambi i casi non arrivò in finale.
Ha stabilito la miglior prestazione mondiale stagionale degli 800 m piani nel 1987 e nel 1990.
Record nazionali
Seniores
800 metri piani: 1'55"26 ( Roma, 31 agosto 1987)
Palmarès
Anno
Manifestazione
Sede
Evento
Risultato
Prestazione
Note
In rappresentanza della Germania Est
1981
Europei juniores
Utrecht
400 m hs
4ª
1983
Europei juniores
Schwechat
400 m piani
5ª
1985
Europei indoor
Il Pireo
800 m piani
Semifinale
1986
Europei indoor
Madrid
800 m piani
Oro
1'59"89
Europei
Stoccarda
800 m piani
Argento
1'57"42
1987
Europei indoor
Liévin
800 m piani
Argento
2'00"59
Mondiali
Roma
800 m piani
Oro
1'55"26
1988
Europei indoor
Budapest
800 m piani
np
Giochi olimpici
Seul
800 m piani
Oro
1'56"10
1990
Europei
Spalato
800 m piani
Oro
1'55"87
In rappresentanza della Germania
1991
Mondiali
Tokyo
800 m piani
Semifinale
nf
1992
Giochi olimpici
Barcellona
800 m piani
Semifinale
2'00"91
Altre competizioni internazionali
1989
Argento in Coppa del mondo ( Barcellona), 800 m piani - 1'55"70
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