La Kup Nogometnog saveza Bosne i Hercegovine 1995-1996 è stata la seconda edizione della coppa dei Bosgnacchi (le altre etnie della Bosnia Erzegovina disputavano altre coppe: la Kup Herceg-Bosne per i croati e la Kup Republike Srpske per i serbi) e si è conclusa con la vittoria finale del Čelik Zenica, al suo secondo titolo.
| Kup NS BiH 1995-1996 | |||||
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| Competizione | Kup NS BiH | ||||
| Sport | |||||
| Edizione | 2ª | ||||
| Organizzatore | NS BiH | ||||
| Luogo | |||||
| Formula | Eliminazione diretta | ||||
| Risultati | |||||
| Vincitore | Čelik Zenica (2º titolo) | ||||
| Secondo | Sloboda Tuzla | ||||
| Cronologia della competizione | |||||
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| Manuale | |||||
| Squadra 1 | Risultato | Squadra 2 |
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| 10 aprile 1996 | ||
| Čelik Zenica | 6 - 0 | Jedinstvo Bihać |
| Iskra Bugojno | 2 - 5 | Travnik |
| Sloboda Tuzla | 3 - 0 | Mladost Gacko |
| Sarajevo | 4 - 1 | Radnički Goražde |
| Squadra 1 | Risultato | Squadra 2 |
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| 15 maggio 1996 | ||
| Sarajevo | 0 - 0 (5-6 dtr) | Čelik Zenica |
| Sloboda Tuzla | 5 - 1 | Travnik |
| Sarajevo 12 giugno 1996, ore 16:30 UTC+2 Finale - gara unica | Čelik Zenica | 2 – 1 (d.t.s.) referto | Stadion Grbavica
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