Misolic frequenta il circuito junior nel 2016 e dopo anni senza particolari successi nel settembre 2019 comincia a prendere parte al circuito ITF. Nel dicembre 2020 raggiunge la prima finale ad Adalia, ma è costretto a ritirarsi contro il danese Holger Rune, e già nel marzo successivo arriva la prima vittoria a Parenzo, a cui seguono quelle di Telfs, le due di Novi Sad e di Pardubice, che gli consentono di chiudere il 2021 intorno alla 350ª posizione del ranking.
Con la nuova classifica acquisita, nel 2022 riesce a prendere parte con maggior frequenza ai tornei Challenger e già a maggio vince il suo primo titolo della categoria a Zagabria dove, partendo dalle qualificazioni, vince sette partite consecutive, risultato che lo fa balzare dalla 301ª alla 225ª posizione consentendogli di partecipare alle qualificazioni del torneo di Wimbledon.
A fine luglio riceve una wild card per il tabellone principale del Generali Open di Kitzbühel, torneo di categoria 250, e alla sua prima esperienza nel circuito ATP Tour raggiunge la sua prima finale sconfiggendo in successione Daniel Dutra da Silva, Pablo Andújar, Dušan Lajović e Yannick Hanfmann arrendendosi solamente in finale al numero 20 del mondo Roberto Bautista Agut.
Grazie a questo risultato Misolic scala altre 68 posizioni di classifica diventando il numero uno austriaco.
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