Vanta 10 titoli da giocatore (tra cui 5 campionati cecoslovacchi e 2 cechi) e 3 da manager, tutti con lo Sparta Praga eccetto l'edizione 1993-1994 della Coppa della Repubblica Ceca, prima edizione del torneo vinta con la maglia del Viktoria Zizkov.
Dopo aver trascorso le giovanili nello Sparta ČKD Praga arriva a giocare in prima squadra nella seconda parte della stagione 1982-83. Bílek passa in prestito al RH Cheb l'anno dopo, quindi torna a Praga. Perde una coppa di Cecoslovacchia nel 1986 (1-1, 4-3 ai rigori contro lo Spartak Trnava), quindi ottiene due double consecutivi nelle stagioni 1987-1988 e 1988-1989. Si trasferisce agli spagnoli del Betis (in prima divisione), ma a fine stagione la seconda squadra di Siviglia retrocede in Segunda División.
Al termine del suo secondo anno in Spagna, torna in patria dove fa la spola tra Sparta ČKD Praga e Viktoria Zizkov, prima di passare al Teplice, dove termina la sua carriera nel 2000.
Nazionale
Tra il 1987 e il 1992 è stato chiamato molte volte in Nazionale maggiore segnando 11 reti in 32 partite, ma dal 1993 è stato chiamato più raramente nella Nazionale ceca.
Allenatore
Inizia la carriera di allenatore dal Teplice nel 2001. Accetta l'offerta del Cartaginés (Costa Rica), quindi nel 2002 guida l'U-19 ceca. Negli anni seguenti si siede sulla panchina di Chmel Blšany, Viktoria Pilsen e Sparta Praga, vincendo il titolo ceco del 2007 e anche la coppa nazionale nello stesso anno, centrando il suo primo double da tecnico. Vince nuovamente la Coppa della Repubblica Ceca 2008, quindi a fine stagione è esonerato e sostituito dal connazionale Vítězslav Lavička.
In seguito guida gli slovacchi del Ružomberok e dal 20 ottobre 2009 all'11 settembre 2013 è il CT della Rep. Ceca. Nonostante il rinnovo del contratto arrivato il 26 maggio del 2012,[2] l'11 settembre 2013 si dimette da CT dopo aver perso 2-1 contro l'Italia nella sfida di qualificazione al campionato mondiale di calcio 2014[3].
Nella stagione 2018-2019 è l'allenatore del Trinity Zlín[4].
Il 21 gennaio 2019 è nominato CT del Kazakistan[5].
Nel 2021 viene nominato nuovo tecnico del Viktoria Plzen e vince il campionato ceco 2021-22[6]. Il 23 agosto 2022 grazie a una vittoria 2-1 contro il Qarabag centra la qualificazione alla fase a gironi della Champions League 2022-23[7]
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