Ha vinto un titolo in singolare nel circuito maggiore al Millennium Estoril Open 2022 e diversi altri nei circuiti minori; il suo miglior ranking ATP è stata la 31ª posizione nell'agosto 2022. È stato il nº 1 al mondo tra gli juniores, categoria in cui ha raggiunto la finale in singolare all'Open di Francia 2018 e ha vinto quello stesso anno la medaglia d'oro in doppio ai Giochi olimpici giovanili.
Carriera
Baez con la medaglia d'oro ai Giochi olimpici giovanili del 2018
Juniores
Fa il suo esordio nell'ITF Junior Circuit nel 2014 e l'anno dopo vince il primo titolo in singolare in un torneo di Grade 5. I primi buoni risultati nei tornei maggiori arrivano nel 2017, con la semifinale all'Orange Bowl, i quarti di finale agli US Open e il 4º posto nel prestigioso ITF Junior Masters. Nel marzo 2018 vince i primi titoli in un torneo di Grade A al Campeonato Internacional Juvenil de Tenis de Porto Alegre, dove si impone in singolare e in doppio, e la settimana dopo raggiunge per la prima volta la vetta della classifica mondiale juniores. A maggio perde la finale al Trofeo Bonfiglio contro Adrian Andreev, il mese dopo raggiunge la finale anche al Roland Garros juniores e cede in tre set a Tseng Chun-hsin, mentre nel torneo di doppio viene eliminato in semifinale. Sempre in doppio in settembre perde in semifinale anche agli US Open e in ottobre conquista la medaglia d'oro ai Giochi olimpici giovanili in coppia con Facundo Diaz Acosta. Quello stesso mese chiude la sua esperienza tra gli juniores dopo aver vinto in totale sei titoli in singolare e quattro in doppio.[2]
2016-2019, inizi da professionista e primi titoli ITF
La sua prima apparizione tra i professionisti risale al maggio 2016, quando viene eliminato in singolare al primo turno di qualificazione al torneo ITF Futures Argentina F7. Supera le qualificazioni la settimana successiva all'Argentina F8 e viene sconfitto al primo turno del tabellone principale. Impegnato nei tornei juniores, nei primi due anni gioca saltuariamente. Nell'ottobre 2017 con una wildcard debutta nel circuito Challenger con una sconfitta al primo turno a Buenos Aires. L'esordio in doppio avviene nell'aprile 2018 al Futures Turkey F13, raggiunge subito la sua prima finale da professionista e viene sconfitto in coppia con Juan Pablo Paz. Inizia a giocare con continuità nel 2019 e in aprile alza il primo trofeo battendo Agustin Velotti nella finale di un torneo ITF M15 di Buenos Aires. Nel corso della stagione si aggiudicherà altri tre titoli ITF in singolare; a novembre vince i suoi primi due incontri nei Challenger a Montevideo e viene eliminato al terzo turno da Facundo Bagnis.
2020-2021, primi sei titoli Challenger e top 100
Nel 2020 vince un solo titolo ITF in singolare, a novembre arriva per la prima volta nei quarti di finale in un Challenger e raggiunge il suo miglior ranking a fine stagione, in 309ª posizione. Dirada le presenze in doppio ma in settembre vince il primo titolo di specialità a un ITF M25 di Praga. All'esordio nel 2021 a febbraio vince a Concepción il primo titolo Challenger, non perde alcun set contro Daniel Elahi Galán, Hugo Dellien e Andrej Martin, e in finale supera Francisco Cerúndolo con il punteggio di 6-3, 6-7, 7-6. Con questo risultato fa un balzo di 58 posizioni nel ranking e si piazza alla 254ª. Una settimana dopo fa la sua prima esperienza nel circuito maggiore a Buenos Aires e viene eliminato nelle qualificazioni. Le supera invece al successivo ATP di Santiago e viene sconfitto al primo turno da Holger Rune. Si prende subito la rivincita sul giovane danese al primo turno del Santiago Challenger, raggiunge la finale e vince il secondo titolo di categoria battendo in finale Marcelo Tomás Barrios Vera. A maggio si aggiudica un altro titolo Challenger allo Zagreb Open con il successo in finale su Juan Pablo Varillas, e a fine torneo fa il suo ingresso nella top 200 del ranking. Fa la prima esperienza in una prova del Grande Slam al Roland Garros e viene eliminato al primo incontro di qualificazione.
A giugno perde per la prima volta una finale Challenger a Bratislava contro Tallon Griekspoor. Eliminato nelle qualificazioni a Wimbledon, le supera (come lucky loser) in luglio all'ATP 500 di Amburgo, al primo turno del tabellone principale concede due soli giochi a Corentin Moutet e si ritira prima dell'incontro successivo dopo essere stato trovato positivo a un test sul COVID-19.[3] Torna a giocare dopo quasi un mese e sfiora la qualificazione agli US Open, sconfitto 8-6 nel tie-break del terzo set nell'incontro decisivo da Christopher Eubanks. Tra settembre e ottobre raggiunge altre quattro finali Challenger, perde quelle di Kiev e del Santiago II e vince quelle del Santiago III e di Buenos Aires, sconfiggendo rispettivamente Felipe Meligeni Alves e Thiago Monteiro. Questi risultati gli valgono il nuovo best ranking alla 112ª posizione. A novembre prende parte alle Next Generation ATP Finals, nel Round Robin si impone su Lorenzo Musetti e Hugo Gaston e viene sconfitto da Sebastian Korda; accede così alla semifinale e perde in tre set contro Carlos Alcaraz, che si aggiudicherà il titolo. Nella finale del successivo Challenger di Campinas supera nuovamente Monteiro, vince il sesto titolo stagionale di categoria e il giorno dopo entra per la prima volta nella top 100.
2022, primo titolo ATP e top 40
Baez al Masters di Monte Carlo 2022
All'inizio del 2022 continua l'ascesa in classifica prendendo parte ai primi tornei ATP stagionali. Supera le qualificazioni sia al Melbourne Summer Set – uscendo poi al primo turno per mano di Emil Ruusuvuori – che a Sydney, dove raggiunge il secondo turno e viene sconfitto da Lorenzo Sonego. Affronta gli Australian Open come 88º nel ranking mondiale, non deve quindi passare per le qualificazioni e al suo esordio assoluto in una prova del Grande Slam sconfigge in 5 set il nº 44 ATP Albert Ramos Viñolas, al secondo turno cede al quarto set al nº 4 del mondo Stefanos Tsitsipas. A Córdoba raggiunge per la prima volta i quarti di finale in un torneo ATP, supera ai primi turni Fernando Verdasco e il nº 18 del ranking Cristian Garin e viene sconfitto a sorpresa da Alejandro Tabilo. Nella sua Buenos Aires viene nuovamente eliminato al secondo turno da Sonego e a fine torneo si trova al 72º posto mondiale, nuovo best ranking. A fine febbraio disputa al Chile Open la prima finale nel circuito maggiore, supera nuovamente Ramos Viñolas in semifinale e nell'incontro che assegna il titolo viene sconfitto da Pedro Martínez con il punteggio di 6-4, 4-6, 4-6. Con questo risultato guadagna 18 posizioni nel ranking e raggiunge la 60ª. La settimana successiva fa il suo esordio nella squadra argentina di Coppa Davis e sconfigge Jiří Lehečka nella sfida vinta 4-0 contro la Repubblica Ceca.
Disputa i suoi primi incontri in carriera in tornei Masters 1000 a Indian Wells e a Miami e viene eliminato in entrambi al primo turno. Supera le qualificazioni al Masters di Monte Carlo battendo Cecchinato e Majchrzak e perde in tre set al primo turno contro Carreño Busta. Dopo un'altra eliminazione al primo turno a Barcellona, il 1º maggio conquista il primo titolo nel circuito maggiore all'Estoril; supera nell'ordine Sousa, Čilić, Gasquet e in semifinale il campione uscente Ramos-Viñolas. Nell'incontro decisivo ha la meglio con il punteggio di 6-3, 6-2 sul nº 29 del mondo Frances Tiafoe, e a fine torneo porta il best ranking alla 40ª posizione. Eliminato dal nº 3 del mondo Alexander Zverev al secondo turno agli Internazionali d'Italia, perde 5-7 il set decisivo contro Cameron Norrie nei quarti di finale a Lione. Fa il suo esordio assoluto al Roland Garros battendo Dusan Lajovic e viene poi eliminato al quinto set da Zverev dopo aver vinto i primi due parziali. Con questi risultati porta il best ranking al 34º posto. Esce al secondo turno anche nei tornei sull'erba di Maiorca e di Wimbledon.
Disputa la sua terza finale ATP in carriera al successivo ATP 250 di Båstad dopo i successi su Fognini, Davidovich Fokina, su un ritrovato Thiem nei quarti e concedendo solo 6 giochi in semifinale al nº 8 del mondo Rublëv, nella sua prima vittoria su un top 10. Nell'incontro che assegna il titolo cede a Francisco Cerundolo per 6-7, 2-6, risultato con cui sale alla 31ª posizione mondiale. Nei mesi successivi viene sempre eliminato al turno di esordio nei tornei ATP e perde inoltre i tre incontri giocati nella fase a gruppi delle finali di Coppa Davis.
(V) Torneo vinto; raggiunto (F) finale, (SF) semifinale, (QF) quarti di finale, (#T) turni 4, 3, 2, 1; (RR) round - robin; (Q#) Turno di qualificazione; (A) assente dal torneo; (Z#) Zona gruppo Coppa Davis/Fed Cup (con indicazione numero); (PO) play-off Coppa Davis o Fed Cup; vinto un (O) oro, (F-A) argento o (SF-B) bronzo ai Giochi Olimpici; (ND) torneo non disputato.
Aggiornati alla fine degli Australian Open 2022.
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