Vincitrice di 15 titoli nel singolare e 3 titoli nel doppio nel circuito ITF, il 12 luglio 2021 ha raggiunto la sua migliore posizione nel singolare WTA piazzandosi 95º. Il 15 luglio 2019 ha raggiunto il miglior piazzamento mondiale nel doppio alla posizione nº196.
Anhelina tenta le qualificazioni all'Australian Open: batte Pemra Özgen (6-1 6-1) per poi cedere a Kaja Juvan (2-6 4-6). In aprile, a Oeiras, vince il suo 11º titolo ITF, sconfiggendo Jang Su-jeong in finale. Successivamente, vince un altro titolo ITF in quel di Zagabria, superando in finale Kamilla Rachimova per 6-1 6-3. Partecipa poi al Roland Garros: passa le quali eliminando Mel'nikova, Boisson e Cristian senza cedere set; al primo turno, si impone sulla ex-numero 1 del mondo Angelique Kerber per 6-2 6-4. Al secondo, viene abbattuta da Danielle Collins (0-6 2-6). A Wimbledon non riesce a superare il tabellone cadetto, fermandosi all'ultimo turno contro D'jačenko (4-6 3-6). Successivamente, vince due titoli ITF di fila a Montpellier (in finale su Mayar Sherif) e a Contrexeville (in finale sull'ungherese Gálfi). Prende poi parte al WTA '250' di Budapest: senza perdere alcun set, arriva in finale, grazie ai successi su Kalinskaja (6-4 7-6(5)), la n°3 del seeding Pera (7-5 6-3), Udvardy (doppio 6-4) e la n°2 del tabellone Collins (7-6(5) 4-1 e ritiro). Per l'ucraina è la prima finale WTA della carriera: nell'ultimo atto, si arrende alla 1ª testa di serie Julija Putinceva, con lo score di 4-6 0-6. Sul cemento americano, ottiene il secondo turno allo US Open, cedendo a Kerber (3-6 2-6); a Portoroz è costretta al ritiro prima di scendere in campo nel match di secondo round contro Tamara Zidanšek. A Mosca si impone sulla top-30 Kasatkina (6-2 6-3) prima di perdere da Ekaterina Aleksandrova in due set. A Cluj Napoca, batte Kerkhove (6-1 6-1) e Friedsam (6-2 6-2), raggiungendo il suo secondo quarto WTA del 2021: nella circostanza, viene sconfitta da Anett Kontaveit, che poi vincerà il titolo. A inizio novembre, Kalinina ottiene il 5º titolo ITF a Nantes, approfittando del ritiro di Océane Dodin nel corso della finale. A Linz, esce di scena al secondo round contro Veronika Kudermetova (6-4 4-6 2-6). Termina la stagione con il suo best-ranking, al n°52 del pianeta.
2022: quarto turno a Miami e top-50
Nella tournée australiana, Anhelina ottiene due primi turni (Australian Open e Melbourne Summer Set II) e un secondo turno ad Adelaide. A Indian Wells, si impone su Clara Burel (6-3 6-2) per poi perdere dalla futura campionessa Iga Świątek (7-5 0-6 1-6). A Miami, dopo il successo su Gorgodze (6-2 3-6 6-3), batte la fresca semifinalista dell'Australian Open Madison Keys per 3-6 6-3 6-4 e poi Beatriz Haddad Maia (2-6 6-4 6-2), raggiungendo il quarto turno in un '1000' per la prima volta in carriera. Nella circostanza, è costretta al ritiro contro Jessica Pegula, dopo aver ceduto il primo set per 0-6. Grazie all'ottimo risultato, Kalinina entra nella top-50 e si piazza al n°42 della classifica mondiale, suo nuovo best-ranking. Successivamente, partecipa al WTA '500' di Charleston: elimina Sasnovič (6-4 6-4), la n°5 del seeding Rybakina (6-4 2-6 6-4) e Alizé Cornet (7-6(5) 7-5), raggiungendo il primo quarto di finale del 2022. Tra le ultime otto, cede alla top-ten Ons Jabeur, per 3-6 2-6.
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